（2014•下城区一模）已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x2-12x+31=0的根为6+56+5．

Question

（2014•下城区一模）已知等腰三角形的一腰为x，周长为20，则方程x²-12x+31=0的根为

6+√(5)

6+√(5)

．

Answer 1

方程x²-12x+31=0，
变形得：x²-12x=-31，
配方得：x²-12x+36=5，即（x-6）²=5，
开方得：x-6=±√(5)，
解得：x=6+√(5)或x=6-√(5)，
当x=6-√(5)时，2x=12-2√(5)＜20-12+2√(5)，不能构成三角形，舍去，
则方程x²-12x+31=0的根为6+√(5)．
故答案为：6+√(5)