在等比数列{an}中，a9+a10=a（a≠0），a19+a20=b，则a99+a100等于（）A.b9a8B.(ba)9C.b10a9D.(ba)10

Question

_{n910192099100}
(b9)/(a8)
B. ((b)/(a))9
C. (b10)/(a9)
D. ((b)/(a))10(b9)/(a8)b9b9b9b99a8a8a8a88
((b)/(a))9
C. (b10)/(a9)
D. ((b)/(a))10(b)/(a)bbaa)9
C. (b10)/(a9)
D. ((b)/(a))10)9
C. (b10)/(a9)
D. ((b)/(a))109
C. (b10)/(a9)
D. ((b)/(a))10
(b10)/(a9)
D. ((b)/(a))10(b10)/(a9)b10b10b10b1010a9a9a9a99
((b)/(a))10(b)/(a)bbaa)10)1010

Answer 1

由等比数列的性质可得a₉9+a₁₀10，a₁₉19+a₂₀20，a₂₉29+a₃₀30，a₃₉39+a₄₀40，…成等比数列，
公比为  (a19+a20)/(a9+a10)=(b)/(a)，∴a₉₉+a₁₀₀=（a₉+a₁₀ ）((b)/(a))9=a×((b)/(a))9=(b9)/(a8)，
故选 A． (a19+a20)/(a9+a10)a19+a20 a19+a20 a19+a20 19+a20 20 a9+a10a9+a10a9+a109+a1010=(b)/(a)，∴a₉₉+a₁₀₀=（a₉+a₁₀ ）((b)/(a))9=a×((b)/(a))9=(b9)/(a8)，
故选 A． (b)/(a)bbbaaa，∴a₉₉99+a₁₀₀100=（a₉9+a₁₀10 ）((b)/(a))9=a×((b)/(a))9=(b9)/(a8)，
故选 A． ((b)/(a)bbbaaa)9=a×((b)/(a))9=(b9)/(a8)，
故选 A． 9=a×((b)/(a))9=(b9)/(a8)，
故选 A． ((b)/(a)bbbaaa)9=(b9)/(a8)，
故选 A． 9=(b9)/(a8)，
故选 A． (b9)/(a8)b9b9b99a8a8a88，
故选 A．