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定积分的几何应用一物体的底面是由曲线y=x^2,x=1和x轴所围成的平面图形,用垂直x轴的平面截该物体,所截得是正方形截图,试求该物体的体积.就是截面面积不会表示？
题目详情
定积分的几何应用
一物体的底面是由曲线y=x^2,x=1和x轴所围成的平面图形,用垂直x轴的平面截该物体,所截得是正方形截图,试求该物体的体积.
就是截面面积不会表示？
一物体的底面是由曲线y=x^2,x=1和x轴所围成的平面图形,用垂直x轴的平面截该物体,所截得是正方形截图,试求该物体的体积.
就是截面面积不会表示？
▼优质解答
答案和解析
截面面积可表示为S（x）=x^4
体积即为截面面积在x∈（0,1）的积分
即V（x）=∫ x^4dx(这个是0到1上的定积分,因为打不出来,就只能以不定积分显示了.)=（x^5/5）|x=1=1/5
体积即为截面面积在x∈（0,1）的积分
即V（x）=∫ x^4dx(这个是0到1上的定积分,因为打不出来,就只能以不定积分显示了.)=（x^5/5）|x=1=1/5
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