求经过P负2,4.Q3,1.两点,并且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程.怎么写?T^T

Question

求经过P 负2,4.Q3,1.两点,并且在X轴上截得的弦长等于6的圆的方程.怎么写?T^T

Answer 1

设圆C的方程为：x^2+y^2+ax+by+c=0
将P(-2,4)、Q(3,-1)代入得
-2a+4b+c+20=0 (1)
3a-b+c+10=0 (2)
又y=0时,x^2+ax+c=0
由|x1-x2|=6,得
36=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=a^2-4c (3)
由(1)、(2)、(3)解得
a=-2,b=-4,c=-8或a=-6,b=-8,c=0
圆C的方程为
x^2+y^2-2x-4y-8=0
或x^2+y^2-6x-8y=0
希望能解决您的问题,祝愉快!