小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方

Question

小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，
探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm²，则这两个正方形的边长差为___．
探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x m，宽为y m，
（1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为___；
（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．

Answer 1

探究1：设两个正方形的边长分别为a，b，则a+b=20，
a²-b²=40
（a+b）（a-b）=40
20（a--b）=40，
a-b=2（cm），
故答案为：2cm．
探究二：
（1）(2x+2y)/(4)=(x+y)/(2)；故答案为：(x+y)/(2)；
（2）((x+y)/(2))2-xy=((x-y)2)/(4)
∵x>y，
∴((x-y)2)/(4)>0，
∴((x+y)/(2))2>xy，
∴正方形的面积大于长方形的面积．