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将50米的铁栏杆围成一个一面靠墙的车棚围栏,这样设计长宽的尺寸,才能使车棚面积最大
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将50米的铁栏杆围成一个一面靠墙的车棚围栏,这样设计长宽的尺寸,才能使车棚面积最大
▼优质解答
答案和解析
墙足够长、不考虑门：
设围成的长为X,则宽为（50-X）/2,
面积 S=X×（50-X）/2 ,
要使S最大,就是要 X×（50-X）最大.
由于 X+（50-X）=50,为定值,
所以 当X=50-X时,S最大.
此时,X=25米,S=312.5米²
即：三面围栏的尺寸为：12.5米、25米、12.5米.
如果要考虑门的位置、宽度,做同样讨论就能得到答案.
设围成的长为X,则宽为（50-X）/2,
面积 S=X×（50-X）/2 ,
要使S最大,就是要 X×（50-X）最大.
由于 X+（50-X）=50,为定值,
所以 当X=50-X时,S最大.
此时,X=25米,S=312.5米²
即：三面围栏的尺寸为：12.5米、25米、12.5米.
如果要考虑门的位置、宽度,做同样讨论就能得到答案.
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