[急]一题高一的数学题,关于数列和级数的如果一个A.P.的首项是一,项数是奇数,且它的奇数项的和是175,偶数项的和是150,试求出这个数列.5,9,……49求详细不周以及各种解释…我想破头还是不会

Question

[急]一题高一的数学题,关于数列和级数的
如果一个A.P.的首项是一,项数是奇数,且它的奇数项的和是175,偶数项的和是150,试求出这个数列.
5,9,……49
求详细不周以及各种解释…我想破头还是不会啊…先谢谢了T T

Answer 1

设有n=2k+1项,公差为d,先把a1剔除,
则a3+a5+.+a(2k+1)=174；
a2+a4+.+a(2k)=150；
两式项数一样,都是k项,所以,相减得：kd=24；
奇数项的和为：S奇=[a1+a(2k+1)](k+1)/2=175,
即：[a1+a1+(2k+1-1)d](k+1)/2=175
整理得：(kd+1)(k+1)=175,把kd=24代入该式,得：k+1=7,所以k=6,则d=4；
即项数n=13,公差d=4；
所以,该数列是1,5,9,……49
如果不懂,请Hi我,