如图所示，水平桌面上有三个质量分别为1kg、2kg、3kg的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m=3kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中

Question

如图所示，水平桌面上有三个质量分别为1kg、2kg、3kg 的物体a、b、c叠放在一起，a的左端通过一根轻绳与质量为m=√(3)kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中，水平向右的力F=14N作用在b上，a、b、c三个物体恰好处于静止状态且a与桌面恰好不打滑，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，ab间、bc间最大静摩擦力足够大，取g=10m/s²，求：

（1）绳对小球的拉力大小；
（2）b对c，a对b以及桌面对a的摩擦力大小；
（3）撤去力F的瞬间，a、b、c三个物体的加速度大小．

Answer 1

（1）对小球进行受力分析如图：
据平衡条件得：F_Nsin60°+F_Tsin60°=mg，
  F_Ncos60°=F_Tcos60°
联立并代入数据解得：F_T=10N
（2）根据平衡条件得：
对c：F_f=0
对bc：F_f1=F=14 N
对abc整体：F-F_f2-F_T=0
代入数据解得：F_f2=4 N
（3）撤去力F的瞬间，根据牛顿第二定律得：
对abc整体有：F'_T-F_f2=（m_a+m_b+m_c）a
对小球有：mgsin30°-F'_Tcos30°=macos30°
联立代入数据并解得：a=(12-2√(3))/(11)m/s²≈0.78 m/s²
答：（1）绳对小球的拉力大小是10 N．
（2）b对c，a对b以及桌面对a的摩擦力大小分别为0、14 N、4 N．
（3）a、b、c三个物体的加速度大小为0.78 m/s²．