快车从甲地开往乙地要12小时,慢车从乙地开往甲地要15小时,两车同时从甲乙两地相对开出,慢车途中因故障停3小时,两车相遇时,快车比慢车多行240千米,求甲乙两地相距多少千米?

Question

快车从甲地开往乙地要12小时,慢车从乙地开往甲地要15小时,两车同时从甲乙两地相对开出,慢车途中因故障
停3小时,两车相遇时,快车比慢车多行240千米,求甲乙两地相距多少千米?

Answer 1

设两地相距S千米,相遇后慢车行驶的时间为t,甲车速度为S/12（千米/小时）,乙车速度为S/15（千米/小时）,则
（S/12）*（t+3）+（S/15）*t=S.(1)
（S/12）*（t+3）-（S/15）*t=240.(2)
有(1)消去S后解得t=5（小时）
代入(2)可求得S=720（千米）
所以甲乙两地相距720千米.