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已知椭圆C:(常数m>1),点P是C上的动点,M是右顶点,定点A的坐标为(2,0)。(1)若M与A重合,求C的焦点坐标;(2)若m=3,求|PA|的最大值与最小值;(3)若|PA|的最小值为|MA|,求m
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已知椭圆C:![]() (1)若M与A重合,求C的焦点坐标; (2)若m=3,求|PA|的最大值与最小值; (3)若|PA|的最小值为|MA|,求m的取值范围。 |
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答案和解析
已知椭圆C:![]() (1)若M与A重合,求C的焦点坐标; (2)若m=3,求|PA|的最大值与最小值; (3)若|PA|的最小值为|MA|,求m的取值范围。 |
(1)![]() ![]() ![]() ∴左、右焦点坐标为 ![]() (2) ![]() ![]() 设 ![]() 则 ![]() ∴ ![]() ![]() ![]() ![]() (3)设动点 ![]() 则 ![]() ∵当 ![]() ![]() ![]() ∴ ![]() ![]() 解得 ![]() |
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