,一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,v1=3m/s,行驶中,轮船发动机的牵引力与船头方向相同.某时刻发动机突然熄火,牵引力消失,轮船相对于水的速度逐

Question

,一艘轮船正在以4m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河,河中各处水流速度都相同,v1=3m/s,行驶中,轮船发动机的牵引力与船头方向相同.某时刻发动机突然熄火,牵引力消失,轮船相对于水的速度逐渐减小,船头方向始终不变,问发动机熄火后轮船相对于河岸速度的最小值?

Answer 1

解析：(1)发动机未熄火时,轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直,如图所示
故得此时船相对于静水的速度v2的大小为：
v2＝＝ m/s＝5 m/s
又设v与v2的夹角为θ,则cos θ＝＝0.8
(2)熄火前,船的牵引力沿v2的方向,水的阻力与v2的方向相反,熄火后,牵引力消失,在阻力作用下,v2逐渐减小,但其方向不变,当v2减小到与v1的矢量和与v2方向垂直时,轮船的合速度最小,
vmin＝v1cos θ＝3×0.8 m/s＝2.4 m/s.
答案：(1)5 m/s　(2)2.4 m/s