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正方形ABCD中,M为BC边上一点,且AM＝DC＋CM,N是DC的中点,求证：AN平分角DAM．
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正方形ABCD中,M为BC边上一点,且AM＝DC＋CM,N是DC的中点,求证：AN平分角DAM．
▼优质解答
答案和解析
证明：
延长AN交BC的延长线于Q
AD//BC,N为CD中点 =〉CQ= AD= DC,角NAD=角Q
所以：AM= DC+CM= CQ+CM= MQ =〉等腰三角形AMQ =〉角MAQ=角Q
综上：角MAQ= 角Q= 角NAQ
即：AN平分角DAM
延长AN交BC的延长线于Q
AD//BC,N为CD中点 =〉CQ= AD= DC,角NAD=角Q
所以：AM= DC+CM= CQ+CM= MQ =〉等腰三角形AMQ =〉角MAQ=角Q
综上：角MAQ= 角Q= 角NAQ
即：AN平分角DAM
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