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若a2=a+1,b2=b+1,且a≠b,则a5+b5=.
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若a2=a+1,b2=b+1,且a≠b,则a5+b5=______.
▼优质解答
答案和解析
∵a2=a+1,b2=b+1,
∴a2-b2=a-b,
∴a+b=0,
∴a5+b5=(a+b)(a4-a3b+a2 b-ab3+b4)=0.
∴a2-b2=a-b,
∴a+b=0,
∴a5+b5=(a+b)(a4-a3b+a2 b-ab3+b4)=0.
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