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某液体在内径为d1的水平管路稳定流动,其平均流速为u1,当他以相同的体积流量通过内径为d2(d2=d1/2)的管子时,若流动为层流时,管子两端压力降ΔPf是原来的倍。若流动为完全湍流(阻力

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某液体在内径为d1的水平管路稳定流动,其平均流速为u1,当他以相同的体积流量通过内径为d2(d2=d1/2)的管子时,若流动为层流时,管子两端压力降ΔPf是原来的___倍。
若流动为完全湍流(阻力平方区) 压力降为原来的_____倍。
求给出解题过程和思路。另外说明两种流动对于这道题结果而言有什么不一样。谢谢!
▼优质解答
答案和解析
可使用范宁公式计算流体流动的压降:△pf=λ*(l/d)*(u^2/2g).
d2=d1/2,流体体积流量不变,qv=(πd^2/4)*u;
∴u2=4*u1;
层流与湍流的区别在于摩擦系数λ的计算上:
当流动为层流时,有λ=64/Re,雷诺数Re=duρ/η
当流动为完全湍流时,摩擦系数仅与相对粗糙度有关,而与雷诺数无关。
因此,层流时,管径变为1/2,流速变为4倍,则雷诺数变为2倍,摩擦系数λ变为1/2,根据范宁公式可知△pf变为16倍。
完全湍流时,摩擦系数λ不变,根据范宁公式知△pf变为32倍。
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