如图所示，直径之比为1：2的两管构成连通器，先在容器中装入水银，然后在细管中注入68cm高的水柱（注入水后细管中仍有水银），问细管中水银面下降了多少？（ρ水银=13.6×103kg/m3）

Question

如图所示，直径之比为1：2的两管构成连通器，先在容器中装入水银，然后在细管中注入68cm高的水柱（注入水后细管中仍有水银），问细管中水银面下降了多少？（ρ_水银=13.6×10³kg/m³）

Answer 1

设两管中水银面的高度差是h_水银，这个水银柱产生的压强与68cm高的水柱产生的压强相等，
即：p_水=p_水银
则：ρ_水gh_水=ρ_水银gh_水银
1.0×10³kg/m³×g×0.68m=13.6×10³kg/m³×g×h_水银，
则h_水银=0.05m=5cm
粗管的直径是细管的2倍，那么粗管的横截面积是细管的4倍，
那么，当细管内下降h（cm）时，粗管内的水银就上升 (h)/(4)（cm），
所以：h+(h)/(4)=5cm
(5h)/(4)=5cm
h=4cm，
则：(h)/(4)=1cm
答：粗管中水银面上升1cm，细管中水银面下降4cm．