18、某种商品每件原价24元,后因某种原因降价,降价后当天销售量增加了一半,收入也增加了1/4,这种商品每件降了多少元?19、有33名同学共买了76本书,其中每人最多买3本,最少买1本,买一本按原

Question

18、某种商品每件原价24元,后因某种原因降价,降价后当天销售量增加了一半,收入也增加了1/4,这种商品每件降了多少元?19、有33名同学共买了76本书,其中每人最多买3本,最少买1本,买一本按原价,买2本降价10%,买3本降价20%,最后结算平均每本恰好按原价的85%交款,那么买了3本书的同学有多少人?

Answer 1

第18题设降价x元
(24-x)(1+1/2)=24*(1+1/4)
x=4第19题【解答】这是一个三元一次的不定方程,可以用分组法做.解法一：代数法解不定方程设买1件的有x人,买2件的y人,买3件的z人,根据题意得x＋y＋z＝33 ①；x＋2y＋3z＝76 ②；x＋2y×（1－10％）＋3z×（1－20％）＝76×85％ ③②－①得y＋2z＝43,②－③得y＋3z＝57所以z＝57－43＝14,即买三件的人数是14人.解法二：分组法解不定方程.3人买2件和2人买3件是按85％出售的,即5人12件1人买1件和1人买3件也是按照85％出售的,即2人4件如果每人买2件,则有第一种分组有（76－33×2）÷（12－5×2）＝5组则可算出第二种分组就有（33－5×5）÷2＝4组所以买三件的共有5×2＋4×1＝14人.