水池有两个进水管A和B及一个排水管C.A,B两管单独将空水池注满水分别需要12小时、10小时.现在水池中有点水,若A管单独进水,而C管同时排水,则需1小时将水放完：若A,B两管一起进水,C管同时排

Question

水池有两个进水管A和B及一个排水管C.A,B两管单独将空水池注满水分别需要12小时、10小时.现在水池中有点水,若A管单独进水,而C管同时排水,则需1小时将水放完：若A,B两管一起进水,C管同时排水,则7小时可将水池中的水放完,若不开进水管,只开排水管,则需（）分钟可以将水池中的水放完?

Answer 1

设C管排空满池子水需要X小时
设剩余水量为Y
则C管的排水速度为1/X
A,B两管单独将空水池注满水分别需要12小时、10小时
则A管的注水速度为1/12,
B管的注水速度为1/10.
若A管单独进水,而C管同时排水,则需1小时将水放完
所以1/12 + Y = 1/X ---------等式一
若A,B两管一起进水,C管同时排水,则7小时可将水池中的水放完
所以 (1/12 + 1/10)*7 + Y = 7/X ---------等式二
等式一二联立求解可得
X = 5
Y = 7 / 60
若不开进水管,只开排水管
需要时间为：
Y / (1/X) = 7/60 * 5 = 7/12(小时) = (7/12) * 60 分钟 = 35分钟