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一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a+b=（每次取珍珠的颗数相同）
题目详情
一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有a种；若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有b种，则a+b=___（每次取珍珠的颗数相同）
▼优质解答
答案和解析
6468=2×2×3×7×7×11．
由此可知，6468的因数中质数有2，3，7、11．
则若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有4种．
又3×7=21，3×7×7=147，7×7=49，7×7×11=539，3×7×7×11=1617，
则若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有9种：每次分别取：1、3，7，11，21，49，147，539，1617颗．
则a+b=4+9=13．
故答案为：13．
由此可知，6468的因数中质数有2，3，7、11．
则若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有4种．
又3×7=21，3×7×7=147，7×7=49，7×7×11=539，3×7×7×11=1617，
则若每次取奇数颗，若干次后刚好取完，不同的取法有9种：每次分别取：1、3，7，11，21，49，147，539，1617颗．
则a+b=4+9=13．
故答案为：13．
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