均变速直线运动两物体用同一初速度v0=24.5m.s^-1从同一点铅直地向上抛出,抛出时刻相隔T=0.5s,问第二个物体抛出后多少时间两物体才相遇?相遇时高度是多少(从抛出点开始算起)?(提示:相遇处两

Question

均变速直线运动
两物体用同一初速度v0=24.5m.s^-1从同一点铅直地向上抛出,抛出时刻相隔T=0.5s,问第二个物体抛出后多少时间两物体才相遇?相遇时高度是多少(从抛出点开始算起)?(提示:相遇处两物体位移相等)
务必写得详细些.

Answer 1

两物体为A,B
在同一点以相同的初速度铅直向上抛出,A先于B 0.5s 抛出,因此,A和B不可能在两者均在上升状态时相遇,相遇的情况发生在A下落,B上升的过程中.
设A在抛出后T1秒时到达最高点,最大高度H1,上升过程中加速度为-g,则有：
V0-g*T1=0,H1=V0*T1-1/2*g*T1^2
解得：T1=24.5/9.8=2.5s,H1=30.625m
设A在到达顶点后T2秒时与B相遇（下落,初速度0,加速度g）,则应该有：
A在T2秒内的位移（相对于最高点）与B在（T1+T2-0.5）秒内的位移（相对于抛出点）之和等于H1:
1/2*g*T2^2+V0*(T1+T2-0.5)-1/2*g*(T1+T2-0.5)^2=H1
解得：T2=0.25s
此时相遇点高度为：H1-1/2*g*T2^2=30.625-1/2*9.8*0.25^2=30.31875m
所以,在第二个物体B抛出后（T1+T2-0.5）=2.25s时两物体相遇,相遇时高度为30.31875m.