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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠AOC=90°,AC=3厘米,BC=4厘米,AB=5厘米.将直角三角形ABC绕斜边AB旋转一周,可得到两个圆锥.求这两个圆锥体积的和?
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如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠AOC=90°,AC=3厘米,BC=4厘米,AB=5厘米.
将直角三角形ABC绕斜边AB旋转一周,可得到两个圆锥.求这两个圆锥体积的和?
将直角三角形ABC绕斜边AB旋转一周,可得到两个圆锥.求这两个圆锥体积的和?
▼优质解答
答案和解析
三角形ABC和三角形ACO相似
OC/BC=AC/AB
OC=AC*BC/AB=3*4/5=2.4厘米
OC是AB旋转一周后得到的两个圆锥的底面半径
这两个圆锥体积的和
=3.14*2.4*2.4*AO/3+3.14*2.4*2.4*BO/3
=3.14*2.4*2.4*(AO+BO)/3
=3.14*2.4*2.4*AB/3
=30.144立方厘米
OC/BC=AC/AB
OC=AC*BC/AB=3*4/5=2.4厘米
OC是AB旋转一周后得到的两个圆锥的底面半径
这两个圆锥体积的和
=3.14*2.4*2.4*AO/3+3.14*2.4*2.4*BO/3
=3.14*2.4*2.4*(AO+BO)/3
=3.14*2.4*2.4*AB/3
=30.144立方厘米
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