如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠AOC=90°,AC=3厘米,BC=4厘米,AB=5厘米.将直角三角形ABC绕斜边AB旋转一周,可得到两个圆锥.求这两个圆锥体积的和?

Question

如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠AOC=90°,AC=3厘米,BC=4厘米,AB=5厘米.
将直角三角形ABC绕斜边AB旋转一周,可得到两个圆锥.求这两个圆锥体积的和?

Answer 1

三角形ABC和三角形ACO相似
OC/BC=AC/AB
OC=AC*BC/AB=3*4/5=2.4厘米
OC是AB旋转一周后得到的两个圆锥的底面半径
这两个圆锥体积的和
=3.14*2.4*2.4*AO/3+3.14*2.4*2.4*BO/3
=3.14*2.4*2.4*(AO+BO)/3
=3.14*2.4*2.4*AB/3
=30.144立方厘米