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吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8米,两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,则校门的高为(精确到0.1米,水泥建筑物

题目详情
吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8米,两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,则校门的高为(精确到0.1米,水泥建筑物厚度忽略不计)(  )
A. 9.2米
B. 9.1米
C. 9米
D. 5.1米
▼优质解答
答案和解析
已知如图所示建立平面直角坐标系:
设抛物线的方程为y=ax2+bx+c,又已知抛物线经过(-4,0),(4,0),(-3,4),(3,4),
可得
0=16a−4b+c
0=16a+4b+c
4=9a−3b+c
4=9a+3b+c

求出a=-
4
7
,b=0,c=
64
7

故y=-
4
7
x2+
64
7

当x=0时,y≈9.1米.
故选:B.
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