问一道初一下学期的数学题,建造一个容积为48立方米的长方体无盖水池,已知池底和池壁造价不同,若建成的水池长6M 宽4M 深2M 则造价为6080元；若建成的水池长6米,宽2米,深4米,则造价为6560元.

Question

问一道初一下学期的数学题,
建造一个容积为48立方米的长方体无盖水池,已知池底和池壁造价不同,若建成的水池长6M 宽4M 深2M 则造价为6080元；若建成的水池长6米,宽2米,深4米,则造价为6560元.
（1）求池底和池壁每平方米造价分别为多少元?
（2）若建成的水池长4米,宽2米,深为6米的长方体,则总造价为多少元?这三种造价方案中,那种造价方案价最低?
（列式和说明很重要哦,一定要思路准确）

Answer 1

1）设池底和池壁每平方米造价分别为X、Y元
因为水池长6M 宽4M 深2M时,池底面积为6*4＝24平方米,池壁为6*2*2＋4*2*2＝24＋16＝40（平方米）
此时造价为6080元；
所以得方程：24X＋40Y＝6080
因为水池长6米,宽2米,深4米时,池底面积为6*2＝12平方米,池壁为6*4*2＋4*2*2＝48＋16＝64（平方米）
此时造价为6560元.
所以得方程：12X＋64Y＝6560
组成方程组：
｛24X＋40Y＝6080
｛12X＋64Y＝6560
解得：
｛X＝120
｛Y＝80
答：池底和池壁每平方米造价分别为120元、80元
2）
若建成的水池长4米,宽2米,深为6米
则造价为：
4*2*120＋（6*4*2＋6*2*2）*80
＝6720（元）
因为建成的水池长6M,宽4M,深2M,造价为6080元；
建成的水池长6米,宽2米,深4米,造价为6560元.
而6080＜6560＜6720
所以三种方案中,水池长6M、宽4M、深2M的方案造价最低