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某大学的校门是一抛物线水泥建筑物,大门的地面宽度为6米,两侧距地面2米高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为4米,则校门的高为多少米?
题目详情
| 某大学的校门是一抛物线水泥建筑物,大门的地面宽度为6米,两侧距地面2米高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为4米,则校门的高为多少米? |
▼优质解答
答案和解析
| 以地面为x轴,大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系, 则抛物线过(0,0)、(6,0)、(1、2)、(5、2)四点, 设该抛物线解析式为:y=ax 2 +bx+c, 由题意得到方程组:
解得
该抛物线解析式为:y=-
顶点坐标为(3,3.6), 则校门的高为3.6m. 答:校门的高为3.6m. |
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