某大学的校门是一抛物线水泥建筑物，大门的地面宽度为6米，两侧距地面2米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为4米，则校门的高为多少米？

Question

某大学的校门是一抛物线水泥建筑物，大门的地面宽度为6米，两侧距地面2米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为4米，则校门的高为多少米？

Answer 1

以地面为x轴，大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系，
则抛物线过（0，0）、（6，0）、（1、2）、（5、2）四点，
设该抛物线解析式为：y=ax ² +bx+c，
由题意得到方程组：

c=0

36a+6b+c=0

2=a+b+c

，
解得

c=0

a=-(2)/(5)

b=(12)/(5)

，
该抛物线解析式为：y=- (2)/(5) x ² + (12)/(5) x，
顶点坐标为（3，3.6），
则校门的高为3.6m．
答：校门的高为3.6m．