人教七上数学题：6.如图3,在△ABC中,点D,E,F分别在三边上,AD,BE,CF相交于点G,BD=2CD,面积S1=S△GCE=3,面积S2=△GDC=4,求S△ABC.

Question

人教七上数学题：
6.如图3,在△ABC中,点D,E,F分别在三边上,AD,BE,CF相交于点G,BD=2CD,面积S1=S△GCE=3,面积S2=△GDC=4,求S△ABC.

Answer 1

此题利用三角形等面积法
BD=2CD 所以s △BGD=8 S△BGC=12 又因为S△GEC=3 所以 BG:GE=4:1
设s△AGE=X 则s△AGB=4X
BD=2CD 则s△ADB=2 s△ADC 得出等式
4X+8=2(X+7)
X=3
s△ABC=5X+15=30