如图所示，一条轻绳两端各系着质量为m1和m2的两个物体，通过定滑轮悬挂在车厢顶上，m1＞m2，绳与滑轮的摩擦忽略不计．若车以加速度a向右运动，m1仍然与车厢地板相对静止，试问：（1）

Question

如图所示，一条轻绳两端各系着质量为m₁和m₂的两个物体，通过定滑轮悬挂在车厢顶上，m₁＞m₂，绳与滑轮的摩擦忽略不计．若车以加速度a向右运动，m₁仍然与车厢地板相对静止，试问：

（1）此时绳上的张力T．
（2）m₁与地板之间的摩擦因数μ至少要多大？

Answer 1

（1）隔离对m₂分析，所受的合力为F₂=m₂a，
根据平行四边形定则得，绳子的张力T=m√(g2+a2)．
（2）再以m₁为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律，得
f=m₁a
N+T′=m₁g
又T′=T
要使m₁与地板保持相对静止，则必须有 f≤f_m=μN
解得μ≥(m1a)/(m1g−m√(g2+a2))．
答：（1）此时绳上的张力T为m√(g2+a2)．
（2）m₁与地板之间的摩擦因数μ至少要(m1a)/(m1g−m√(g2+a2))．