设甲乙两城市之间有一列火车作为交通车,已知该列车每次拖挂5节车厢,一天往返14次,若每次拖挂8节车厢,则每天能往返8次.每天往返的次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,并设每节车厢能载

Question

设甲乙两城市之间有一列火车作为交通车,已知该列车每次拖挂5节车厢,一天往返14次,若每次拖挂8节车厢,则每天能往返8次.每天往返的次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,并设每节车厢能载客100人.1.求这列火车往返次数y与每次拖挂车厢节数x的函数关系 2.问这列火车每天往返多少次,每次应挂多少节车厢才能使营运人数最多?并求出每天最多营运人数.

Answer 1

1.Y=-2X+24 设往返次数y与每次拖挂车厢节数x的函数关系为y=kx+b,带入x=5,y=14和x=8,y=8,解方程组2.7200人求运营人数最多,即求x与y所组成图像中长方形的面积最大,当x=-b/2a时,即x=6,y=12时,有最大值,所以每次应挂12节车厢才能使营运人数最多.每天最多运营人数为6*12*100=7200人