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如图，在菱形ABCD中，AB=m，∠ABC=α．将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在A′、C′、D′处，当A′C′⊥BC时，A′D=（）A．2mcosα2−mB．2mcosα2C．2mcosα-mD．2mcosα
题目详情
如图，在菱形ABCD中，AB=m，∠ABC=α．将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90°），点A、C、D分别落在A′、C′、D′处，当A′C′⊥BC时，A′D=（ ）A．2mcos
| α |
| 2 |
B．2mcos
| α |
| 2 |
C．2mcosα-m
D．2mcosα
▼优质解答
答案和解析
如图，∵菱形ABCD旋转后得到菱形A′BC′D′，∴A′B=BC′，∵A′C′⊥BC，∴∠A′BC=∠C′BC，∴∠A′BC=12∠ABC，∵菱形ABCD中，BD平分∠ABC，∴A′B在菱形的对角线BD上，∵AB=m，∠ABC=α，∴BD=2•ABcos∠ABD=2mc...
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