有4个不同的一位自然数,用这4个自然数组成许多不同的四位数,其中最大的与最小的相加的和是13718,那么这

Question

有4个不同的一位自然数,用这4个自然数组成许多不同的四位数,其中最大的与最小的相加的和是13718,那么这

Answer 1

我们不妨将此四数从小到大排列,就会发现
13（或12）＝9＋4,或8＋4
因此,最高位最大的数是9,最小是8.又最低位是8,
因此,最高位是8时,这个数就有可能是8764,8654,检验得不符合条件.
这个数最高位是9时,可以看出最低位无论如果只能取9,因此,该数不存在.