逻辑学中,逻辑学中,必然P与可能非p,为矛盾关系.我理解不了啊.举个例子,女人,男人,矛盾关系.这个好理解.女人、男人概念上不相容.小明必然是小偷,可能小明不是小偷.这个就不好理解了.“

Question

逻辑学中,
逻辑学中,必然P 与可能非p,为矛盾关系.我理解不了啊.
举个例子,女人,男人,矛盾关系.
这个好理解.女人、男人概念上不相容.
小明必然是小偷,可能小明不是小偷.
这个就不好理解了.“ 可能小明不是小偷”：就说明小明可能是小偷,也有可能不是小偷；这样推导出的：小明可能是小偷,就和“小明必然是小偷”有相容部分了.既然有相容部分,那就说明他们不是矛盾关系.
请高手帮我理解下.感激不尽!

Answer 1

一点也不矛盾!
 
矛盾关系：指“逻辑方阵”中全称肯定判断和特称否定判断之间、全称否定判断和特称肯定判断之间的真假关系.
 
下面先了
直言命题：主谓式命题,它断定了某个数量的对象具有或不具有某种性质.

直言命题可分为6种类型：
（1）全称肯定命题：所有天鹅都是白的         记为SAP
（2）全称否定命题：所有天鹅都不是白的      记为SEP
（3）特称肯定命题：有的天鹅是白的             记为SIP
（4）特称否定命题：有的天鹅不是白的         记为SOP
（5）单称肯定命题：天鹅M是白的
（6）单称否定命题：天鹅N不是白的   

矛盾关系指的就是“SAP”与“SOP”、“SEP”与“SIP”之间的关系.
 
比如说：例一：4只天鹅：其中3只白的,1只不是白的.
              例二：4只天鹅都是白的.
 
矛盾关系：互为矛盾关系两者不能同真,也不能同假,两者必有一真一假.如果一个为真,矛盾方必然是假；一个为假,矛盾方必然是真.
例一：“所有天鹅都是白的”是假,那“有的天鹅不是白的”必然就是真的
          “所有天鹅都不是白的”是假,那“有的天鹅是白的”必然就是真的.
例二：“所有天鹅都是白的”是真,那“有的天鹅不是白的”必然就是假的.
          “所有天鹅都不是白的”是假,那“有的天鹅是白的”必然就是真的.
 
差等关系：“所有的”和“有的”的关系.X=全称命题,Y=特称命题
若X为真,Y为真；若X为假,Y真假不定；
若Y为假,X为真；若Y为假；X真假不定.
 
反对关系：两个“所有的”的关系,不能同真,可以同假.
例一：“所有天鹅都是白的”和“所有天鹅都不是白的”都是假的.可以同假.
例二：“所有天鹅都是白的”为真,“所有天鹅都不是白的”为假,不能同真.
 
下反对关系：两个“有的”的关系,可以同真,不能同假.
例一：“有的天鹅不是白的”和“有的天鹅是白的”都是真的.可以同真.
例二：“有的天鹅不是白的”为假,“有的天鹅是白的”为真,不能同假.
          “有的是”与“有的不是”两者的外延不一样,千万不能等价!
 
不管天鹅数量和颜色如何变换,四大关系依然成立!
 
 
 
 
如果上面的都理解的话,下面就简单很多了
 
模态命题：逻辑学中,包含“必然”、“可能”、“不可能”等“模态词”的命题叫做模态命题模态命题中的“必然（一定）p”、“不可能（必然非）p”、“可能p”、“可能非（可能不）p”的真假关系就类似于直言命题的SAP、SIP、SEP、SOP之间的真假关系.

所以：“必然p”和“可能非p”、“不可能p”和“可能p”互为矛盾关系.
 
 
模态命题差等关系直接推理有4条,其中一条就是：必然p,推出可能p.
也就是说：“小明必然是小偷”是可推出“小明可能是小偷”,前者是充分不必要关系,不能反推.
 
楼主说：“‘ 可能小明不是小偷’,就说明小明可能是小偷,也有可能不是小偷.”
这明显就是把下反对关系两者混为一谈,等价在一起,两者可以同真,不能同假,两者的外延是不一样的.
 
于是造成把“小明必然是小偷”和“可能小明不是小偷”这对矛盾关系变换成“小明必然是小偷”和“小明可能不是小偷”差等关系,最后变成讨论差等关系之间怎么没有矛盾关系.
 
如果把几大命题及其关系和逻辑术语弄清楚,逻辑推理就变得不难了.