伦敦奥运会金牌直径为85mm,质量约为400g.虽称之为金牌,却与纯金相差甚远,所含黄金约为6g,只占总重的1.5%,92.5%都是银,还掺有一些铜.（已知ρ铁=8.9g/cm³,ρ金=19.3g/cm³,ρ银=10.5g/cm³）求：

Question

伦敦奥运会金牌直径为85mm,质量约为400g.虽称之为金牌,却与纯金相差甚远,所含黄金约为6g,只占总重的1.5%,92.5%都是银,还掺有一些铜.（已知ρ铁=8.9g/cm³,ρ金=19.3g/cm³,ρ银=10.5g/cm³）求：（结果保留一位小数）1.一枚金牌的总体积为多少立方厘米?2.一枚金牌厚度是多少厘米?

Answer 1

1.铜的重量=400×(1-1.5%-92.5%)=400×6%=24g
V金=m金/ρ金=6/19.3≈0.3cm³

V银=m银/ρ银=400×92.5%/10.5≈35.2cm³
V铜=m铜/ρ铜=24/8.9≈2.7cm³
∴V总=V金+V银+V铜=0.3+35.2+2.7=38.2cm³
∴一枚金牌的总体积为38.2立方厘米


2.金牌的面积=πr²=3.14×(85/2)²=5671.625mm²=56.71625cm²
厚度=38.2÷56.71625≈0.7
∴一枚金牌厚度是0.7厘米


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