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等比数列{an}的首项为2002,公比为1/2,前n项积为Tn,求Tn的最大值
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等比数列{an}的首项为2002,公比为1/2,前n项积为Tn,求Tn的最大值
▼优质解答
答案和解析
a(n)=2002×(1/2)^(n-1)
∴T(n)=a1a2a3……an
=(2002^n)[(1/2)^(0+1+2+……+n-1)]
=(2002^n)×(1/2)^[n(n-1)/2]
设T(k)最大,则T(k)≥T(k+1)且T(k)≥T(k-1)
解方程组就可以了
∴T(n)=a1a2a3……an
=(2002^n)[(1/2)^(0+1+2+……+n-1)]
=(2002^n)×(1/2)^[n(n-1)/2]
设T(k)最大,则T(k)≥T(k+1)且T(k)≥T(k-1)
解方程组就可以了
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