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一组数字前面减一位是13,后面减一位是40
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一组数字前面减一位是13,后面减一位是40
▼优质解答
答案和解析
没有这样的数.设改数字每位数分别为 a,b,c,进制为m
则有b*m+c=m+3 ①
a*m+b=4m ②
由于后面减一位是40
故m≥5 ③
此外还有
1≤a≤m-1 ④
1≤b≤m-1 ⑤
1≤c≤m-1 ⑥
根本不存在同时满足这6个式子的正整数.
其实从 ②就可以看出 (4-a)*m=b
两边都是正整数 .而且是一个数乘以m得b.可知m≤b.
与b≤m-1矛盾.
则有b*m+c=m+3 ①
a*m+b=4m ②
由于后面减一位是40
故m≥5 ③
此外还有
1≤a≤m-1 ④
1≤b≤m-1 ⑤
1≤c≤m-1 ⑥
根本不存在同时满足这6个式子的正整数.
其实从 ②就可以看出 (4-a)*m=b
两边都是正整数 .而且是一个数乘以m得b.可知m≤b.
与b≤m-1矛盾.
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