24.设某厂生产q吨产品的成本函数为C(q)=4q2-12q+100,该产品的需求函数为q=30-.5p,其中p为产品的价格.24.设某厂生产q吨产品的成本函数为C(q)=4q2-12q+100,该产品的需求函数为q=30-.5p,其中p为产品的价格.

Question

24.设某厂生产q吨产品的成本函数为C(q)=4q2-12q+100,该产品的需求函数为q=30-.5p,其中p为产品的价格.
24.设某厂生产q吨产品的成本函数为C(q)=4q2-12q+100,该产品的需求函数为q=30-.5p,其中p为产品的价格.
(1)求该产品的收益函数R(q)；
(2)求该产品的利润函数L(q)；
(3)问生产多少吨该产品时,可获最大利润?最大利润是多少?
求好人帮解,求完整解答,.

Answer 1

1.R(q)=pq=(30-q)q/0.5=60q-2q^2
2.L(q)=R(q)-C(q)=60q-2q^2-4q^2+12q-100=-6q^2+72q-100
3.当q=-72/(2*-6)=6时利润最大,最大值为116