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几何：平行四边形的判定2平行四边形ABCD中,G.H`是对角线DB上的两点,F和E是DC和AB上的一点,且GD=BH,DF=BE,求证四边形EHFG是平行四边形.
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几何：平行四边形的判定2
平行四边形ABCD中,G.H`是对角线DB上的两点,F和E是DC和AB上的一点,且GD=BH,DF=BE,求证四边形EHFG是平行四边形.
平行四边形ABCD中,G.H`是对角线DB上的两点,F和E是DC和AB上的一点,且GD=BH,DF=BE,求证四边形EHFG是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
连接AC交BD于O
AB//CD
角 CDO＝角OBA,DG＝BH,OD＝OB
所以三角形ODF全等于三角形OBE
OF＝OE
OD＝OB,OD-DG＝OB-BH
OG＝OH
所以四边形EHFG是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
AB//CD
角 CDO＝角OBA,DG＝BH,OD＝OB
所以三角形ODF全等于三角形OBE
OF＝OE
OD＝OB,OD-DG＝OB-BH
OG＝OH
所以四边形EHFG是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
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