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如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
题目详情
如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度数．
▼优质解答
答案和解析
∵OE平分∠BON，
∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°，
∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°，
∠MOC=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°，
所以∠NOC=140°，∠AOM=50°．
∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°，
∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°，
∠MOC=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°，
所以∠NOC=140°，∠AOM=50°．
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