嫦娥一号的姐妹星嫦娥二号卫星预计将在2011年前发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加翔实．若两颗卫星环月运行

Question

嫦娥一号的姐妹星嫦娥二号卫星预计将在2011年前发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（　　）

A. 嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号长

B. 嫦娥二号环月运行的线速度比嫦娥一号大

C. 嫦娥二号环月运行的角速度比嫦娥一号小

D. 嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小

Answer 1

设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r，
根据月球对嫦娥卫星的万有引力提供向心力，
(GMm)/(r2)=m(v2)/(r)=m(4π2r)/(T2)=ma=mω²r
A、T=2π√((r3)/(GM))，嫦娥二号环月运行的线轨道半径比嫦娥一号小，所以嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号短，故A错误；
B、v=√((GM)/(r))，嫦娥二号环月运行的线轨道半径比嫦娥一号小，所以嫦娥二号环月运行的线速度比嫦娥一号大，故B正确；
C、ω=√((GM)/(r3))，嫦娥二号环月运行的线轨道半径比嫦娥一号小，所以嫦娥二号环月运行的角速度比嫦娥一号大，故C错误；
D、a=(GM)/(r2)，嫦娥二号环月运行的线轨道半径比嫦娥一号小，所以嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号大，故D错误；
故选：B．