地球质量大约是月球质量的81倍,宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时,宇宙飞船受到的合力为0,宇航员感到自己处于“完全失重”状态.问此时飞船在空间什么位置?（已知地球中心与月

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地球质量大约是月球质量的81倍,宇宙飞船从地球飞往月球,当飞至某一位置时,宇宙飞船受到的合力为0,宇航员感到自己处于“完全失重”状态.问此时飞船在空间什么位置?（已知地球中心与月球中心间的距离是3.84*10^5km)

▼优质解答

答案和解析

肯定在地月连线上,设离地心距离为L1,则离月心为L2,L1+L2＝3.84*10^5km
又飞船与地球的万有引力F1＝GM地m/L1^2
飞船与月球的万有引力F2＝GM月m/L2^2
且F1＝F2
由上面三式可得：L1＝9*L2
10L2=3.84*10^5
L2=3.84*10^4km
即飞船在地月连线上且离月心距离为3.84*10^4km.

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