据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在其环月飞行的高度距离月球表面100km时开始全面工作．“嫦娥二号”所探测到得有关月球的数据比环月飞行高度约为200km的“嫦娥一号”更加翔实

Question

据报道，我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在其环月飞行的高度距离月球表面100km时开始全面工作．“嫦娥二号”所探测到得有关月球的数据比环月飞行高度约为200km的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速运动，运行轨道如图所示，则（　　）

A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”长
B．“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”大
C．“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”大
D．“嫦娥二号”环月运行时角速度比“嫦娥一号”小

Answer 1

设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r．
   A、由G(Mm)/(r2)＝m(4π2)/(T2)r，得到T=2π√((r3)/(GM))，可知“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小．故A错误．
   B、由G(Mm)/(r2)＝m(v2)/(r)，得到v=√((GM)/(r))可知，“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大．故B正确．
   C、由a_n=(v2)/(r)=(GM)/(r2)可知，“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大．故C正确．
   D、由ω=(v)/(r)=√((GM)/(r3))可知，“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更大．故D错误．
故选：BC．