如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1．开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平

Question

如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m₁、m₂，且m₂=2m₁．开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m₁和m₂与水平面间的动摩擦因数为μ₁、μ₂，且μ₁=2μ₂，则在弹簧伸长的过程中，两木块（　　）

A．动量大小之比为1：1
B．速度大小之比为2：1
C．通过的路程之比为2：1
D．通过的路程之比为1：1

Answer 1

以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；
水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F₁=μ₁m₁g，F₂=μ₂m₂g，系统所受合外力F_合=μ₁m₁g-μ₂m₂g=0，系统动量守恒；
设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v₁、v₂，以向右为正方向，由动量守恒定律得：-m₁v₁+m₂v₂=0，即m₁v₁=m₂v₂，
A、两物体的动量大小之比为1：1，故A正确．
B、两物体的速度大小之比：(v1)/(v2)=(m2)/(m1)=(2)/(1)，故B正确．
C、两木块通过的路程之比：(s1)/(s2)=((v21)/(μ1g))/((v22)/(μ2g))=(v21)/(v22)×(μ2)/(μ1)=(4)/(1)×(1)/(2)=(2)/(1)，故C正确，D错误．
故选：ABC．