数学积分问题……小弟谢了…………设f(x)是以t为周期的连续函数,那其原函数F（x）是否是以t为周期的连续函数…………小弟是数学盲……没办法媳妇对数学不是一般的热爱……所以请各位

Question

数学积分问题……小弟谢了…………
设f(x)是以t为周期的连续函数,那其原函数F（x）是否是以t为周期的连续函数…………
小弟是数学盲……没办法媳妇对数学不是一般的热爱……所以请各位大虾帮帮忙吧……小弟在此跪谢了…………

Answer 1

不是!考虑对于被积函数为周期函数时,任何积分区间长度为一个周期的定积分的积分值都相等.若将积分上限分别设定为被积函数的周期T的整数倍,则得到一系列积分上限函数,（就是说,若在被积函数的定义域内任取一固定的点x.作为积分下限,以x为积分上限,且x-x.=T；则随着积分区间分别变动为[x.,x+T],[x.,x+2T].积分值分别等于积分区间为[x.,x]时的整数倍,而不与[x.,x]时的相等）.再考虑,积分上限函数是被积函数的原函数之一,而其余原函数均只与这个函数相差一个常数,所以周期函数的一切原函数均不是周期函数!
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我上面的回答完全不对!我觉得我楼下的人说的很好!想了一下,答案应该是不一定!