A、B两根完全相同的金属裸导线，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后结合起来，则它们的电阻之比RA：RB为多少？然后分别加上相同的电压，相同时间内通过导线横截面的电荷量

Question

A、B两根完全相同的金属裸导线，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，导线B对折后结合起来，则它们的电阻之比R_A：R_B为多少？然后分别加上相同的电压，相同时间内通过导线横截面的电荷量之比q_A：q_B为多少？

Answer 1

（1）一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的2倍，则横截面积为原来的1/2，设A、B导线原长为L，横截面积为S，电阻为R，则
L′_A=2L，S′_A=(S)/(2)，L′_B=(L)/(2)，S′_B=2S
，R′_A=p(2L)/(S)=4p(L)/(S)=4R       R′_B=p((L)/(2))/(2S)=(1)/(4)P(L)/(S)=(R)/(4) 
则R′_A：R′_B=16：1
（2）根据I=(q)/(t)，q=It=(Ut)/(R)（此步推导的方向是利用不变量U和已知量R、t），
由题意知：U_A=U_B，t_A=t_B，则q_A：q_B=R′_B：R′_A=1：16
答：它们的电阻之比R_A：R_B为16：1，相同时间内通过导线横截面的电荷量之比q_A：q_B为1：16