底面积为200cm2、容积为500mL、重为2N的溢水杯置于水平桌面上，溢水杯中盛有某种液体，如图所示，液面刚好齐溢口．将一个质量为64g的物块放到溢水杯中，物块浮在液面上．溢到量杯中的液

Question

底面积为200cm²、容积为500mL、重为2N的溢水杯置于水平桌面上，溢水杯中盛有某种液体，如图所示，液面刚好齐溢口．将一个质量为64g的物块放到溢水杯中，物块浮在液面上．溢到量杯中的液体是80mL．求：

（1）物块受到的浮力；
（2）液体的密度；
（3）物块在杯中静止后溢水杯对桌面的压强．

Answer 1

（1）物块的重力G=mg=0.064kg×10N/kg=0.64N，
因为物块漂浮，所以物块受到的浮力等于其自身重力，即F_浮=G=0.64N；
（2）V_排=80mL=80cm³=8×10^-5m³，
由F_浮=ρ_液gV_排得，液体的密度：
ρ_液=(F浮)/(gV排)=(0.64N)/(10N/kg×8×10-5m3)=0.8×10³kg/m³；
（3）由ρ=(m)/(V)得，溢水杯内液体的质量：
m_液=ρV_液=0.8×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.4kg，
溢水杯内液体的重力：
G_液=m_液g=0.4kg×10N/kg=4N，
量杯中溢出液体的质量：
m_溢=ρV_溢=0.8×10³kg/m³×8×10^-5m³=0.064kg，
量杯中溢出液体的重力：
G_溢=m_溢g=0.064kg×10N/kg=0.64N，
物块在杯中静止后溢水杯对桌面的总压力F=G_总=G_杯+G_液+G_物-G_溢=2N+4N+0.64N-0.64N=6N，
物块在杯中静止后溢水杯对桌面的压强：
p=(F)/(S)=(6N)/(2×10-2m2)=300Pa．
答：（1）物块受到的浮力为0.64N；
（2）液体的密度为0.8×10³kg/m³；
（3）物块在杯中静止后溢水杯对桌面的压强为300Pa．