将一小球缓慢放入盛满酒精的溢水杯中，当小球静止时，从溢水杯中溢出8g的酒精；再将该小球缓慢放入盛满水的溢水杯中．（ρ酒精=0.8×103kg/m3，g取10N/kg）下列判断正确的是（）A.溢出

Question

将一小球缓慢放入盛满酒精的溢水杯中，当小球静止时，从溢水杯中溢出8g的酒精；再将该小球缓慢放入盛满水的溢水杯中．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³，g取10N/kg）下列判断正确的是（　　）

A. 溢出水的质量可能为10g

B. 小球的质量一定不小于8g

C. 小球的体积不可能小于10cm³

D. 它在水中的排水体积一定不小于10cm³

Answer 1

（1）若小球漂浮或悬浮在酒精中，因为水的密度大于酒精的密度，所以小球在水中一定漂浮，
此时小球所受浮力均等于小球的重力，等于排开酒精或水的重力，小球的质量等于排开酒精或水的质量，等于8g，
根据ρ=(m)/(V)可得，小球排开酒精的体积为V_排酒精=(m酒精)/(ρ酒精)=(8g)/(0.8g/cm3)=10cm³，小球的体积等于或大于10cm³，
它在水中的排开水体积V_排水=(m水)/(ρ水)=(8g)/(1g/cm3)=8cm³，小于10cm³；
（2）若小球在酒精中沉底，则小球在水中可能有以下情况：漂浮；悬浮；沉底．
①若小球在酒精中沉底，在水中漂浮，
此时小球在酒精中所受浮力小于重力，其质量一定大于排开酒精的质量，即大于8g，
则小球的体积一定大于10cm³，
小球受到水的浮力大于受到酒精的浮力，故排开水的质量一定大于8g，
它在水中的排开水体积一定小于10cm³；
②若小球在酒精中沉底，在水中悬浮或沉底，
此时小球在酒精中所受浮力小于重力，其质量一定大于排开酒精的质量，即大于8g，
小球的体积等于10cm³，则它在水中的排开水体积等于10cm³；
所以，排开水的质量m_排=ρ_水V_排水=1×10³kg/m³×10×10^-6m³=0.01kg=10g，
综上分析可知：
溢出水的质量可能为10g，故A正确；
小球的质量一定不小于8g，故B正确；
小球的体积不可能小于10cm³，故C正确；
它在水中的排水体积可能小于10cm³，故D错误．
故选ABC．