如图所示，当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m1；当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块缓慢放入杯中，物块沉底，静止后溢出

Question

如图所示，当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块漂浮，静止后溢出液体的质量为m₁；当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块缓慢放入杯中，物块沉底，静止后溢出液体的质量为m₂．则物块的体积为___；物块的密度为___．

Answer 1

设物块的密度为ρ_物，体积为V，
根据G=mg和ρ=(m)/(V)可得物块的重力：G=ρ_物Vg，
当溢水杯盛满某种液体时，把实心物块缓慢放入杯中，物块受到的浮力：F_浮1=m₁g，
物块漂浮，则F_浮1=G，即m₁g=ρ_物Vg，
有：ρ_物=(m1)/(V)------①
当溢水杯盛满密度为ρ的液体时，把同一物块放入杯中，物块受到的浮力F_浮2=m₂g，
物块沉底，则F_浮2=ρgV_排=ρgV，即m₂g=ρgV，
有：V=(m2)/(ρ)------②
将②代入①可得，ρ=(m1)/(m2)ρ．
故答案为：(m2)/(ρ)；(m1)/(m2)ρ．