早教吧作业答案频道 -->数学-->
圆锥侧面积是底面面积的2倍,请问锥形侧面展开图扇形的圆心角是多少度
题目详情
圆锥侧面积是底面面积的2倍,请问锥形侧面展开图扇形的圆心角是多少度
▼优质解答
答案和解析
∵底圆的半径为r,底圆的面积为πr²,底圆的周长为2πr.
∴底圆的周长,就是圆锥侧面展开扇形的弧长.
∴侧面积是底面积的二倍,则侧面积=2πr²,同时侧面扇形面积=1/2×弧长×半径(R).
∴ 0.5×2πr×R=2πr²,R=2r.
∴圆锥侧面展开图的扇形圆心角 弧度 = 弧长÷半径 = 2πr ÷ (2r) = π.
∵（如上）
∴锥侧面展开图的扇形圆心角为180°
∴底圆的周长,就是圆锥侧面展开扇形的弧长.
∴侧面积是底面积的二倍,则侧面积=2πr²,同时侧面扇形面积=1/2×弧长×半径(R).
∴ 0.5×2πr×R=2πr²,R=2r.
∴圆锥侧面展开图的扇形圆心角 弧度 = 弧长÷半径 = 2πr ÷ (2r) = π.
∵（如上）
∴锥侧面展开图的扇形圆心角为180°
看了 圆锥侧面积是底面面积的2倍,...的网友还看了以下：
在边长为100CM的正方形里,它的内侧（左上角）有一个半径为20CM的圆形沿着边长滚动一周,圆形滚 2020-05-13 …
一个圆形容器,侧的内直径是8厘米,内装果汁的深度是12厘米,正好是容器容量的4/3这个容器可装果汁 2020-05-22 …
边长是100厘米的正方形他的内侧有一个半径是20厘米的圆形沿着边长滚动一周圆形滚动不到得的地方有多 2020-06-03 …
如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续 2020-06-09 …
小张要给一个圆锥模型贴上保护膜，他用半径为20cm、圆心角108°的扇形薄膜正好贴满圆锥的侧面还要 2020-06-23 …
（2014•深圳二模）如图甲所示，静止在粗糙水平面上的正三角形金属线框，匝数N=10、总电阻R=2 2020-06-24 …
有一块扇形铁皮OAB,角AOB=60度,OOA=72cm,要剪下来一个扇形环ABCD,做圆台形容器 2020-07-22 …
（2014•淮安模拟）如图所示，在y轴左侧放置一加速电场和偏转电场构成的发射装置，C、D两板的中心线 2020-11-12 …
下图为黄河流域示意图，右侧圆形区域是左图A区域的放大图。A区域大部分地区的地貌特征及成因分别是A.地 2020-12-08 …
读“黄河流域图”，右侧圆形区域是左图p区域的放大图，据此回答下列各题。小题1:图示p地形区名称及成因 2021-01-25 …