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一人作射靶游戏，为使每次枪弹都击中在靶面的同一条水平线上，则每次射击的瞄准点必须在靶面同一圆周上，试加以证明．已知水平线离地面高度为h，枪与靶相距为d，子弹发射速率为V0．
题目详情
一人作射靶游戏，为使每次枪弹都击中在靶面的同一条水平线上，则每次射击的瞄准点必须在靶面同一圆周上，试加以证明．已知水平线离地面高度为h，枪与靶相距为d，子弹发射速率为V0．▼优质解答
答案和解析
靶上建立如图所示的坐标系：
设瞄准点的坐标为：P（x，y），子弹刚好打在水平线上的P′点，将上抛运动沿着水平和竖直方向正交分解，有：
∠PO′A=θ
O′A=
O′P＝
水平方向：
v1＝v0cosθ＝
O′A=v1t
t=
竖直方向：
v2＝v0sinθ＝
＝
h=v2t−
gt2
将t和v2代入，整理得：
x2+(y−
)2＝(
设瞄准点的坐标为：P（x，y），子弹刚好打在水平线上的P′点，将上抛运动沿着水平和竖直方向正交分解，有：
∠PO′A=θ
O′A=
| d2+x2 |
O′P＝
| d2+x2+y2 |
水平方向：
v1＝v0cosθ＝
| v0•O′A |
| O′P |
O′A=v1t
t=
| ||
| v0 |
竖直方向：
v2＝v0sinθ＝
| v0y |
| O′P |
| v0y | ||
|
h=v2t−
| 1 |
| 2 |
将t和v2代入，整理得：
x2+(y−
| ||
| g |
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