关于逻辑学的,一、假设下列命题为真,请写出该命题的逻辑形式,并根据直言命题间的对当关系,给出同素材的其它三种命题的真值情况.1、有些物理学家是获得过诺贝尔奖的.2、所有的正当防

Question

关于逻辑学的,
一、假设下列命题为真,请写出该命题的逻辑形式,并根据直言命题间的对当关系,给出同素材的其它三种命题的真值情况.
1、有些物理学家是获得过诺贝尔奖的.
2、所有的正当防卫行为都不是故意犯罪行为.
3、所有的股票都是理财产品.
4、有些天鹅不是白色的.
二、假设下列命题为假,请写出该命题的逻辑形式,并根据直言命题间的对当关系,给出同素材的其它三种命题的真值情况.
1、所有的鸟都是会飞的.
2、有的物体是不导电的.
3、所有不想当将军的士兵都不是好士兵.
4、有些奇异现象不是科学能够解释的.
三、写出下列命题的逻辑形式,并分别进行换质、换位、换质位推理.(要求：换质位推理要推到不能再推了.)
1、没有哈佛大学学生不聪明.
2、所有成功人士都不是仅凭机遇的.
3、有些三角形不是等边三角形.
4、有些能言善辩之人待人诚恳.
四、写出下列三段论的逻辑形式,指出是三段论的哪一格?并判断是否有效.如果不是有效的,违反了三段论的哪些一般规则和格的特殊规则?
1、没有科学家是愚蠢的,有些科学家是音乐家,所以,所有音乐家都不是愚蠢的.
2、维尼家的鸡下的蛋都是白色的,这窝鸡蛋是白色的,所以,这窝鸡蛋是维尼家的鸡下的.
3、所有的懒汉都是穷人,约翰不是懒汉,所以,约翰不是穷人.
4、有些士兵是懦夫,任何懦夫都不是英雄,所以,有些士兵是英雄.

Answer 1

以下解答用词项逻辑和三段论的形式来写,其中“¬”表示否定（如果没有括号,就和紧挨着的那个字母结合）,你在写的时候也可以改成字母的上划线：
一、
1、SIP（其中S：物理学家,P：获得过诺贝尔奖的）
2、SEP（S:正当防卫行为,P：故意犯罪行为）
3、SAP（S：股票,P:理财产品）
4、SOP（S：天鹅,P：白色的）
根据对当关系,A和E不可同时为真（上反对）,I和O不可同时为假（下反对）,A真则I真,E真则O真（差等关系）,A真当且仅当O假,E真当且仅当I假（矛盾关系）.所以由I真,可知E假,A和O真假不定；由E真,可知A和I都为假,O为真；由A真,可知E和O都为假,I为真；由O真,可知A为假,E和I真假不定.
二、
1、SAP（S：鸟,P：会飞的）
2、SIP（S：物体,P：不导电的）[如果P：导电的,就写成SI¬P]
3、SEP（S：不想当将军的士兵,P：好士兵）
4、SOP（S：奇异现象,P：科学能够解释的）
若A假,则O为真,E和I真假不定；若I假,E和O都为真,A为假；若E假,则I为真,A和O真假不定；若O假,则A和I为真,E为假.
三、
1、SE¬P（S：哈佛大学学生,P：聪明）[准确来说是¬(SI¬P),不过由对当关系中的矛盾关系可直接得出SE¬P]
换位：¬PES.
换质：SAP.
换质位：有以下两条途径.
可以先换位变成¬PES；再换质,¬PA¬S；再换位变成¬SI¬P；接下来可以换位变成¬PI¬S（再换质变成¬POS）或者直接换质变成¬SOP.
也可以先换质变成SAP；再换位,PIS；接下来或者再换位变成SIP（然后换质变成SO¬P）,或者直接换质变成PO¬S.
2、SEP（S：成功人士,P：仅凭机遇）
换位：PES
换质：SA¬P
换质位：两条途径.
先换位,PES；再换质,PA¬S；再换位,¬SIP；接下来可以换位变成PI¬S（然后换质变成POS）或者直接换质变成¬SO¬P.
先换质,SA¬P；再换位,¬PIS；接下来可以换位变成SI¬P（然后换质变成SOP）或者直接换质变成¬PO¬S.
3、SOP（S：三角形,P：等边三角形）
换位：不能直接换位
换质：SI¬P
换质位：先换质,SI¬P；再换位,¬PIS,再换质,¬PO¬S.
4、SIP（S：能言善辩之人,P：待人诚恳）
换位：PIS
换质：SO¬P
换质位：先换位,PIS；再换质,PO¬S.
四、
1、MEP MIS SEP 这是第三格的EIE式,不是有效的.违反的一般规则：前提中有一个特称,则结论必特称；前提中不周延的项,结论中也不能周延（本题中是S在前提中不周延,但是却在结论中周延）.违反的特殊规则：第三格结论必特称.
2、PAM SAM SAP 这是第二格的AAA式,不是有效的.违反的一般规则：中项在前提中至少要周延一次；违反的特殊规则：第二格前提之一和结论必须否定.（题外话：其实这一题不是简单的三段论,前提里有复杂概念.但是可以近似的看成这样）
3、MAP SEM SEP 这是第一格的AEE式,不是有效的.违反的一般规则：在前提中不周延的项,在结论中也不能周延（本题中是P在前提中不周延,在结论中却周延）.违反的特殊规则：第一格小前提必须肯定.（题外话：这一题按照现代逻辑的观点也不是严格的三段论,主要是里面出现了单称命题.不过传统三段论是将全称命题和单称命题等同对待的.）
4、MEP SIM SIP 这是第一格的EII式,不是有效的.违反的一般规则：前提中有一个否定,则结论必否定. （这最后一题注意不要把大前提和小前提写反了,不然格式就判断不出来了.要严格照下面这个规则来写：结论的主词是小项写作S；谓词是大项写作P；中项写作M,在前提中出现两次；出现S的前提是小前提,出现P的前提是大前提；第一行写大前提,第二行写小前提,最后写结论）