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在面积为S的△ABC的内部任取一点P,则△PAB和△PBC的面积都大于S/3的概率为多少
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在面积为S的△ABC的内部任取一点P,则△PAB和△PBC的面积都大于S/3的概率为多少
▼优质解答
答案和解析
△PAB的面积大于S/3,
则点P到AB的距离大于高的1/3,
此时点P的区域面积是4/9*S
△PBC的面积大于S/3
则点P到BC的距离大于高的1/3,
此时点P的区域面积是4/9*S
画图可知,两者的公共部分面积为1/99*S,
则△PAB和△PBC的面积都大于S/3的概率为1/9.
则点P到AB的距离大于高的1/3,
此时点P的区域面积是4/9*S
△PBC的面积大于S/3
则点P到BC的距离大于高的1/3,
此时点P的区域面积是4/9*S
画图可知,两者的公共部分面积为1/99*S,
则△PAB和△PBC的面积都大于S/3的概率为1/9.
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