把0、3、5、7四张卡片任意摆成一个四位数,那么这个四位数：（1）小于5000的可能性是（都填分数）（2）大于5500的可能性是（3）大于8000的可能性是（4）能被2整除的可能性是（5）能被5整除

Question

把0、3、5、7四张卡片任意摆成一个四位数,那么这个四位数：
（1）小于5000的可能性是（都填分数）
（2）大于5500的可能性是
（3）大于8000的可能性是
（4）能被2整除的可能性是
（5）能被5整除的可能性是
（6）能被3整除的可能性是
（7）既能被2,又能被3整除的可能性是
（8）既能被2,又能被3,还能被5整除的可能性是
请试着说明下列问题：
（1）一个鱼缸里有很多条鱼,共有5个品种,问：至少捞出多少条鱼,才能保证有5条相同品种的鱼?
（2）某校今年有370人毕业,试说明他们中至少有两人是在同一天出生的.
100个空格排成一排,第一个格放有一枚棋子,下载甲、乙两人做游戏轮流移动棋子,每人每次可向前移1格、2格、3格,谁先移动到最后一格,谁就能获胜.问：
（1）甲确保获胜的方法是什么?
（2）如果换成200个空格,每人每次可向前移1~5格,又如何能确保获胜呢?
（3）求证：任意13个数中,至少有两个数的差是12的倍数.
智慧杯：
两个母亲给自己女儿零用钱,一个母亲给了自己女儿12元,另一个母亲给了自己女儿8元钱,两个女儿把所得的钱加在一起,却只有12元,为什么?

Answer 1

把0、3、5、7四张卡片任意摆成四位数,可以摆18个,
（1）3分之一
（2）九分之五
（3）十八分零
（4）3分之一
（5）3分之二
（6）十八分之十八
（7）三分之一
（8）三分之一
鱼的问题
21条 如果运气最不好,就每次都是A,B,C,D,E,A,B,C,D,E..这样拿那么运气最差的前20次就捞到了AAAA,BBBB,CCCC,DDDD,EEEE这20只.第21次无论捞出哪一种都能凑成5条.

（2）某校有370人毕业,平年一年有365天,闰年一年有366天.即使每天生一人,还有4人多余.这说明他们中至少有2人是同一天出生（题目没要求同年、同月、同日）