早教吧作业答案频道 -->数学-->
隧道横截面的下部是矩形,上部是半圆,周长为16M.求截面积S(M2)关于底部宽X(M)的函数解析式.当底部宽为多少时,隧道的截面积最大(结果精确到0.01M)?
题目详情
隧道横截面的下部是矩形,上部是半圆,周长为16M.求截面积S(M2)关于底部宽X(M)的函数解析式.当底部宽为多少时,隧道的截面积最大(结果精确到0.01M)?
▼优质解答
答案和解析
设矩形的宽为a
由于矩形的长x就是圆的直径
所以周长16=2a+x+πx/2
a=8-0.25πx-0.5x
S=ax+0.5πr^2
=-(π/8 +1/2)*x^2+8x
利用二次函数的最大值求法
x=32/(π+4)≈4.48m时
Smax=128/(π+4)≈17.92m^2
由于矩形的长x就是圆的直径
所以周长16=2a+x+πx/2
a=8-0.25πx-0.5x
S=ax+0.5πr^2
=-(π/8 +1/2)*x^2+8x
利用二次函数的最大值求法
x=32/(π+4)≈4.48m时
Smax=128/(π+4)≈17.92m^2
看了 隧道横截面的下部是矩形,上部...的网友还看了以下：
关于x的二次函数y=(m+1)x^2+(m-1)x,当m=0时,它是函数,当m=-1时,它是函数若 2020-05-13 …
函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是已知函数f(x 2020-05-16 …
已知函数y=（m-3）*x^m²+m²+m-2当m取什么值时,该函数是一次函数?当m取什么值,该函 2020-06-03 …
已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若 2020-06-08 …
已知函数y＝（m²－m）x＋（m－1）x＋m＋1求,若这个函数是一次函数,求m的值若这个函数二次函 2020-06-08 …
长方形的长是宽的函数吗?为什么. 2020-06-15 …
宸茬煡鍑芥暟y=(m虏+2m)x虏+mx+m+1,褰搈涓轰綍鍊兼椂(1)杩欎釜鍑芥暟鏄竴娆″嚱鏁 2020-06-29 …
已知函数y=（m2-m）x2+（m-1）x+m+1．（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若 2020-07-13 …
已知函数y=(m-2)x+(m-3)(m为常数)(1)当m为何值时,该函数是一次函数?(2)当m为 2020-08-03 …
SOS一次函数二次函数练习题已知函数y=(m^-m)x^+(m-1)x+m+11.若这个函数是一次函 2020-12-08 …